Finite Mathematik Beispiele

$\frac{6 (1005) - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - {(24)}^{2} \sqrt{6 (9826) - {(240)}^{2}}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $6$ mit $1005$ .

$\frac{6030 - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 24$ mit $240$ .

$\frac{6030 - 5760}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $5760$ von $6030$ .

$\frac{270}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $6$ mit $106$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $24$ mit $2$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1 \cdot 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $576$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $6$ mit $9826$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 240^{2}}}}$

Schritt 2.5

Potenziere $240$ mit $2$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 1 \cdot 57600}}}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $57600$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 57600}}}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $57600$ von $58956$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{1356}}}$

Schritt 2.8

Schreibe $1356$ als $2^{2} \cdot 339$ um.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $4$ aus $1356$ heraus.

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{4 (339)}}}$

Schritt 2.8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{2^{2} \cdot 339}}}$

Schritt 2.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 (2 \sqrt{339})}}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $2$ mit $- 576$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1152 \sqrt{339}}}$